On Architecture

De mundi circa terram pervolitantia duodecimque signorum ex septentrionali meridianaque parte siderum dispositione, ut sit perspecta, docui. namque ex ea mundi versatione et contrario solis per signa cursu gnomonumque aequinoctialibus umbris analemmatorum inveniuntur descriptiones.

Cetera ex astrologia, quos effectus habeant signa XII, stellae V, sol, luna ad humanae vitae rationem, Chaldaeorum ratiocinationibus est concedendum, quod propria est eorum genethlialogiae ratio, uti possint ante facta et futura ex ratiocinationibus astrorum explicare. eorum autem inventiones reliquerunt inque ea re sollertia acuminibusque fuerunt magnis, qui ab ipsa natione Chaldaeorum profluxerunt. primusque Berosus in insula et civitate Coo consedit ibique aperuit disciplinam, post ei studens Antipater iterumque Athenodorus, qui etiam non e nascentia sed ex conceptione genethlialogiae rationes explicatas reliquit.

De naturalibus autem rebus Thales Milesius, Anaxagoras Clazomenius, Pythagoras Samius, Xenophanes Colophonius, Democritus Abderites rationes, quibus e rebus natura rerum gubernaretur quemadmodum quaeque effectus habeat, excogitatas reliquerunt. quorum inventa secuti siderum ad ortus et occasus tempestatum significatus Eudoxus, Euctemon, Callippus, Meto, Philippus, Hipparchus, Aratus ceterique ex astrologia parapegmatorum disciplinis invenerunt et eas posteris explicatas reliquerunt. quorum scientiae sunt hominibus suspiciendae, quod tanta cura fuerunt, ut etiam videantur divina mente tempestatium significatus post futuros ante pronuntiare. quas ob res haec eorum curis studiisque sunt concedenda.

Nobis autem ab his separandae sunt rationes et explicandae menstruae dierum brevitates itemque dilatationes. namque sol aequinoctiali tempore ariete libraque versando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae facit VIII in declinatione caeli, quae est Romae. itemque Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres, ad VII Rhodo V, ad XI Tarenti IX, ad quinque Alexandriae tres, ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales a natura rerum inveniuntur disparatae.

Itaque in quibuscumque locis horologia erunt describenda, eo loci sumenda est aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae gnomonis partes novem, umbrae octo, linea describatur in planitia et e media pro\s o)rqa=s erigatur ut sit ad normam quae dicitur gnomon. et a linea, quae erit planities, in linea gnomonis circino novem spatia dimetiantur; et quo loco nonae partis signum fuerit, centrum constituatur, ubi erit littera A; et diducto circino ab eo centro ad lineam planitiae, ubi erit littera B, circinatio circuli describatur, quae dicitur meridiana.

Deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum, VIII sumantur et signentur in linea, quae est in planitia, ubi erit littera C. haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. et ab eo signo et littera C per centrum, ubi est littera A, linea perducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. tunc a centro diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur, ubi erit littera E sinisteriore parte et D ulteriore in extremis lineae circinationis. et per centrum perducendum, ut aequa duo hemicyclia sint divisa. haec autem linea a mathematicis dicitur horizon.

Deinde circinationis totius sumenda pars est XV; et circini centrum conlocandum in linea circinationis, quo loci secat eam lineam aequinoctialis radius, ubi erit littera F; et signandum dextra sinistra, ubi sunt litterae G H. deinde ab his et per centrum lineae usque ad lineam planitiae perducendae sunt, ubi erunt litterae I K. ita erit solis radius unus hibernus, alter aestivus. contra autem E littera D erit, qua secat circinationem linea, quae est traiecta per centrum, ubi est littera A; et contra G erunt litterae I et M; et contra H litterae erunt K et L; et contra C et F et A erit littera N.

Tunc perducendae sunt diame/trw ab G ad L et ab H ad M. quae erit superior, partis erit aestivae, inferior hibernae. eaeque diame/trw sunt aeque mediae dividendae, ubi erunt litterae O et P, ibique centra signanda. et per ea signa et centrum A lineae ad extrema lineae circinationis sunt perducendae, ubi erunt litterae Q et R. haec erit linea pro\s o)rqa=s radio aequinoctiali. vocabitur autem haec linea mathematicis rationibus axon. et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia, quorum unum erit aestivum, alterum hibernum.

Deinde in quibus locis secant lineae paralleloe lineam eam quae dicitur horizon, in dexteriore parte erit littera S, in sinisteriore T. et ab littera S ducatur linea parallelos axoni ad extremum dextrum hemicyclium, ubi erit littera V; et ab T ad sinistrum hemicyclium item parallelos linea ducatur ad litteram X. haec autem paralleloe lineae vocitantur †locothomus. et tum circini centrum conlocandum est eo loci, quo secat circinationem aequinoctialis radius, ubi erit littera F; et diducendum ad eum locum, quo secat circinationem aestivus radius, ubi est littera H. e centro aequinoctiali intervallo aestivo circinatio circuli menstrui agatur, qui menaeus dicitur. ita habebitur analemmatos deformatio.

Cum hoc ita sit descriptum et explicatum, sive per hibernas lineas sive per aestivas sive per aequinoctiales aut etiam per menstruas in subiectionibus rationes horarum erunt ex analemmatos describendae, subiciunturque in eo multae varietates et genera horologiorum et describuntur rationibus his artificiosis. omnium autem figurarum descriptionumque earum effectus unus, uti dies aequinoctialis brumalisque itemque solstitialis in duodecim partes aequaliter sit divisus. quas ob res non pigritia deterritus praetermisi, sed ne multa scribendo offendam, a quibusque inventa sunt genera descriptionesque horologiorum, exponam. neque enim nunc nova genera invenire possum nec aliena pro meis praedicanda videntur. itaque quae nobis tradita sunt et a quibus sint inventa, dicam.