On Architecture

Nec minus mensurarum rationes, quae in omnibus operibus videntur necessariae esse, ex corporis membris collegerunt, uti digitum, palmum, pedem, cubitum, et eas distribuerunt in perfectum numerum, quem Graeci te/leion dicunt. perfectum autem antiqui instituerunt numerum qui decem dicitur; namque ex manibus digitorum numero ab palmo pes est inventus. si autem in utrisque palmis ex articulis ab natura decem sunt perfecti, etiam Platoni placuit esse eum numerum ea re perfectum, quod ex X singularibus rebus, quae mona/des apud Graecos dicuntur, perficitur decusis. simul autem undecim aut duodecim sunt facti, quod superaverint, non possunt esse perfecti, donec ad alterum decusis perveniant; singulares enim res particulae sunt eius numeri.

Mathematici vero contra disputantes ea re perfectum dixerunt esse numerum qui sex dicitur, quod is numerus habet partitiones eorum rationibus sex numero convenientes sic: sextantem unum, trientes duo, semissem tria, besem quem di/moiron dicunt quattuor, quintarium quem penta/moiron dicunt quinque, perfectum sex. cum ad duplicationem crescat, supra sex adiecto asse e)/fekton; cum facta sunt octo, quod est tertia adiecta, tertiarium alterum, qui e)pi/tritos dicitur; dimidia adiecta cum facta sunt novem, sesquialterum, qui h(mio/lios appellatur; duabus partibus additis et decusis facto bes alterum, quem e)pidi/moiron vocitant; in undecim numero quod adiecti sunt quinque, quintarium, quem e)pi/pempton dicunt; duodecim autem, quod ex duobus numeris simplicibus est effectus, dipla/siona.

Non minus etiam, quod pes hominis altitudinis sextam habet partem, (ita etiam, ex eo quod perficitur pedum numero corporis altitudo, veteribus columnis basis scapi elata sexies altitudines terminavit) eum perfectum constituerunt, cubitumque animadverterunt ex sex palmis constare digitisque XXIIII. ex eo etiam videntur civitates Graecorum fecisse, quemadmodum cubitus est sex palmorum, in drachma, qua nummo uterentur, aereos signatos uti asses ex aequo sex, quos obolos appellant, quadrantesque obolorum, quae alii dichalca, nonnulli trichalca dicunt, pro digitis viginti quattuor in drachma constituisse.

Nostri autem primo fecerunt perfectum antiquum numerum et in denario denos aeris constituerunt, et ea re compositio nominis ad hodiernum diem denarium retinet. etiamque quarta pars quod efficiebatur ex duobus assibus et tertio semisse, sestertium vocitaverunt. postea autem quam animadverterunt utrosque numeros esse perfectos, et sex et decem, utrosque in unum coiecerunt et fecerunt perfectissimum decusis sexis. huius autem rei auctorem invenerunt pedem. e cubito enim cum dempti sunt palmi duo, relinquitur pes quattuor palmorum, palmus autem habet quattuor digitos. ita efficitur, ut habeat pes sedecim digitos et totidem asses aeracius denarius.