Geodaesia [Sp.]

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.], Heiberg, Teubner, 1914

Τὰ δὲ μέτρα ἐξεύρηνται ἐξ ἀνθρωπίνων μελῶν, δακτύλου, παλαιστοῦ, σπιθαμῆς, ποδός, πήχεως, βήματος, οὐργυιᾶς καὶ λοιπῶν.

Πάντων δὲ ἐλαχιστότερόν ἐστιν ὁ δάκτυλος, ὅστις καὶ μονὰς καλεῖται· διαιρεῖται δὲ ἔσθʼ ὅτε μὲν γὰρ καὶ εἰς ἥμισυ καὶ εἰς τρίτον καὶ εἰς τέταρτον καὶ εἰς λοιπὰ μόρια.

[*](1 πλινθύ A. 3 ὅροι mg. A. μετρίσεως BD. 4 μείζονες A. 6 τῆς (alt.)] om. C. 7 κύκλου] A, τριγώνου BCD. 10 ἐμβαδοῖς κύκλων] ἐμβαδο lac. 2 litt. κύκλων A, ἐμβαδοκύκλων BCD. δ΄ BD. 11—17 BCD, om. Α. 12 οὐργυιά] om. C. 14 σχοινία] σχοινεῖα BD, σωκάρια κβ (κ- in ras.) εον C. σωκάρια] comp. BD, σωκάριον C. α ω΄] BD, οὐργυιὰς C, α΄ U+2220″ϛ″ Hultsch. ιεʹ] BD, ιβ C, del. Hultsch. 15 γ΄] BD, πλέθρα δύο (in ras.) τὸ στάδιον πλέθρου τὸ 𝒢″ C. τὸ—U+2220″] om. C. κ U+2220″] BD, corruptum; ι΄ σωκάρια Hultsch. 16 στάδια ζ U+2220΄] C , ξ΄ δ΄ω΄ε΄ BD, ζ΄ U+2220″ στάδια Hultsch. ὁ] B, om. CD. 19 πήχεος A. 21 ἐλάχιστον C. ἐστιν] om. C. 22 διαιρεῖται— μὲν] ἔστι δὲ ὅτε διαιρεῖται C. ὅτε] ὁ τὸ D. γὰρ] A, om. BCD.)
LXXVI

Μετὰ δὲ τὸν δάκτυλον, ὅστις ἐστὶ μέρος ἐλάχιστον πάντων, ἔστιν ὁ παλαιστής, ὃν καὶ τέταρτόν τινες καλοῦσι διὰ τὸ τέσσαρας ἔχειν δακτύλους· ἡ γὰρ σπιθαμὴ τρία τέταρτα ἔχει, ὁ δὲ ποὺς δ.

Ἡ διχὰς παλαιστὰς β ἔχει ἤγουν δακτύλους καὶ καλεῖται δίμοιρον σπιθαμῆς. διχὰς δὲ λέγεται τὸ τῶν β δακτύλων ἄνοιγμα, τοῦ ἀντίχειρος λέγω καὶ τοῦ λιχανοῦ· τοῦτο καὶ κυνόστομον καλοῦσί τινες.

σπιθαμὴ ἔχει παλαιστὰς γ ἤγουν δακτύλους ιβ.

Ὁ ποὺς ἔχει σπιθαμὴν μίαν καὶ γ΄ ἤγουν παλαιστὰς δ ἤτοι δακτύλους ιϛ.

Ὁ πῆχυς ἔχει πόδας β ἤγουν σπιθαμὰς β δίμοιρον ἢ παλαιστὰς η ἢ δακτύλους λβ.

Τὸ βῆμα τὸ ἁπλοῦν ἔχει σπιθαμὰς γ γ΄ ἤγουν πόδας β U+2220΄ ἢ παλαιστὰς ῑ ἢ δακτύλους μ.

Τὸ βῆμα τὸ διπλοῦν ἔχει πόδας ε ἤγουν σπιθαμὰς ϛ ω΄ ἢ παλαιστὰς κ ἢ δακτύλους π.

Ὁ πῆχυς ὁ λιθικὸς ἔχει σπιθαμὰς β ἢ πόδα ᾱ πρὸς τῷ U+2220΄ ἢ παλαιστὰς ϛ ἢ δακτύλους κδ· ὡσαύτως καὶ τοῦ πριστικοῦ ξύλου.

Ἡ ὀργυιά, μεθʼ ἧς μετρεῖται ἡ σπόριμος γῆ, ἔχει σπιθαμὰς βασιλικὰς θ δ΄ ἤγουν πόδας ϛ καὶ σπιθαμὴν ᾱ δ΄ ἢ παλαιστὰς ἤτοι γρόνθους κζ καὶ ἀντίχειρα, τουτέστι τοὺς μὲν [*](1 ὅστις] ὅς C. 2 ἔστιν] om. A. ἡ παλαιστή C. 3 ἡ —4 δ] om. C. 5 διχὰς] ABCD. ἔχει παλαιστὰς β΄ C. καὶ —8 τινες] post lin. 9 C. καὶ—6 δίμοιρον] ἡ διχὰς οὖν δίμοιρόν ἐστι τῆς C. 6 β] om. C. 7 τοῦτο] ὃ C. κυνόστομον] C, κοινόστομον ABD 10 Ὁ] ὁ δὲ C. ἤγουν] AC, ἤτοι BD. 11 ἤτοι] A, ἤγουν BD. 12 β (alt.)] δύο καὶ C. ἢ] ἤγουν C. 13 ἢ] ἤτοι C. 14 γ΄] καὶ γον C. ἤγουν πόδας] παίδας C. 15 ἢ (utr.)] om. C. 16 ἤγουν] om. C. 17 ἢ (utr.)] om. C. 18 ἢ] ἤτοι C. πρὸς τῷ] om. C. 19 ἢ (pr.)] ἤφ C. ἢ (alt.)] ἤφ C, 21 praemittit ἀπὸ τῆς ὑποπτικῆς γεωμετρίας A. οὐργυιά C 22 ἤγουν] ἢ D. ἢ] ἤ C. 23 ἤτοι] ἢ C. τουτέστι—p. LXXVII, 2 χειρός] ὅ ἐστι τρεῖς δάκτυλοι C.)

LXXVII
κϛ ἐσφιγμένης οὔσης τῆς χειρός, τὸν δὲ τελευταῖον ἢ πρῶτον ἡπλωμένου καὶ αὐτοῦ τοῦ δακτύλου τῆς χειρός, ὃς δὴ καὶ δ΄ λέγεται σπιθαμῆς, ἔχει δὲ δακτύλους γ. μεθʼ ὃ δὲ ποιήσεις ὀργυιὰν ἐν καλάμῃ ἢ ἔν τινι ξύλῳ. μετὰ τοῦτο ὀφείλεις ποιῆσαι σχοινίον ἤγουν σωκάριον ῑ οὐργυιῶν καὶ οὕτω μετρεῖν, ὃν μέλλεις μετρῆσαι τόπον· τὸ γὰρ σωκάριον τῆς σπορίμου γῆς ῑ ὀργυιὰς ὀφείλει ἔχειν, τοῦ δὲ λιβαδίου ιβ.

Καὶ μετὰ μὲν τοῦ δεκαοργυιαίου σχοινίου ἔχει ὁ τόπος τοῦ μοδίου ὀργυιὰς διακοσίας καὶ μόνας, μετὰ δὲ τοῦ δωδεκαοργυιαίου ἔχει ὀργυιὰς σπ.

πλὴν οἱ βραχύτατοι καὶ πεδινοὶ τόποι μετὰ τοῦ δεκαοργυιαίου σχοινίου ὀφείλουσι μετρεῖσθαι, οἱ δὲ περιορισμοὶ τῶν προαστείων τῶν ὁλογύρως μετρουμένων μετὰ τοῦ δωδεκαοργυιαίου σχοινίου διὰ τὸ εὑρίσκεσθαι ἔσωθεν τῶν περιορισμῶν αὐτῶν πολλάκις ξηροχειμάρρους καὶ ῥύακας καὶ λόχμας καὶ ἀχρήστους τόπους. εἰ δὲ καὶ μετὰ τοῦ δεκαοργυιαίου μετρηθῶσιν, ὀφείλουσιν ὑπεξαιρεῖσθαι εἴτε ἀπὸ τοῦ ἀναβιβασμοῦ τῶν σωκαρίων κατὰ ῑ σωκάρια ᾱ εἴτε ἀπὸ τοῦ μοδισμοῦ κατὰ ῑ μόδια μόδιον ἓν διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας.