Stereometrica

Ἔστω πυραμὶς ξυστρωτὴ τρίγωνος ἐπὶ βάσεως περιφερειῶν ἐλασσόνων ἡμικυκλίου, ἧς ἀπὸ πέρατος ἐπὶ πέρας ἡ ὑποτείνουσα τῆς ἐν τῇ βάσει περιφερείας ἑκάστη ποδῶν ι καὶ αἱ προσπίπτουσαι κάθετοι ποδῶν β, πλάτους τὰ κλίματα ἐκ ποδῶν κ. ποίει οὕτως· λαβὲ μιᾶς εὐθείας τῶν ἐν τῇ βάσει τὸ U+2220ʹ · γίνονται ε· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κὲ· καὶ τὴν ἑτέραν ἐφʼ ἑαυτήν, τὰ ι γίνονται ρ· ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ κὲ· λοιπὸν οε τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνεται ποδῶν η U+2220ʹ  ηʹ ιϛ΄. τοσούτου ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς τοῦ τριγώνου ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος.

ταύτης λαβὲ τὸ U+2220ʹ· γίνονται δ δ΄ ιϛ΄ λβʹ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιη U+2220ʹ  δ΄ θ΄ μετὰ διαφόρου τοσούτου· καὶ τὸ U+2220ʹ  τῆς βάσεως τὰ ε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· ὁμοῦ γίνονται μγ U+2220ʹ  δ΄ θʹ. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ϛ U+2220ʹ θʹ. τοσούτου ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ περιγραφομένου περὶ τὸ τρίγωνον.

εὑρεῖν τὴν κάθετον. ποίει τὰ ϛ U+2220ʹ  θ΄ ἐφʼ ἑαυτά γίνονται πόδες μγ U+2220ʹ  δ΄ θ΄ καὶ τὰ τοῦ κλίματος τὰ κ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υ· ἀπὸ τούτων ἆρον τὰ μγ U+2220ʹ δ΄ θ΄· λοιπὸν τνϛ ιη΄. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ιη U+2220ʹ  δ΄ θʹ.

τοσούτου ἡ κάθετος. ταύτην ἐπὶ τὸ ἐμιβαδὸν τοῦ τριγώνου, λήψῃ δὲ οὕτω· τὴν U+2220ʹ  τῆς βάσεως τὰ ε ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς βάσεως τοῦ τριγώνου, ἐπὶ τοὺς ἡ U+2220ʹ  ηʹ ιϛ΄· γίνονται μγ U+2220ʹ . τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου. ταῦτα ἐπὶ τοὺς ιη U+2220ʹ  δ΄ θ΄ γίνονται πόδες ωκ U+2220ʹ . τοσούτου τὸ στερεὸν [*](2 ἐλασσόνων] S, ἐλαττόνων CM. ἡμικυκλίου] S, ἡμικυκλίων CM. 8 ὕφελε] S, ὕφειλε CM. 9 γίνεται] comp. CS, γίνονται M. ποδῶν η] scripsi, πη S, η CM. 10 ιϛ΄| MS, ιβ΄ C. 13 τοσούτου] S; deleo; τοσούτου ἡ κάθετος τῆς πυραμίδος CΜ 14 ὁμοῦ])

ἀπὸ τούτων δεῖ ὑφελεῖν τὰς ξύστρας. ποιήσεις δὲ οὕτως· σύνθες τὴν βάσιν καὶ τὴν κάθετον, τὰ ι καὶ τὰ β· γίνονται πόδες ιβ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς πυραμίδος, ἐπὶ τὰ ιη U+2220ʹ  δ΄ θ΄ γίνονται πόδες σκϛ γ΄. ταῦτα τρισσάκι, ἐπειδὴ γ ξύστραι εἰσίν· γίνονται χοθ. ἦν δὲ τὸ ὅλον συμπλήρωμα ποδῶν ωκ U+2220ʹ · ἀπὸ τούτων ἐὰν ὑφέλωμεν τὰ χοθ, λοιπὸν ρμα U+2220ʹ · ὧν ϛʹ γίνονται κγ β, ἐπειδὴ ἕκιον πρίσματός ἐστι· γίνονται κγ β. τοσούτου τὸ στερεὸν τῶν ξυστρῶν.