Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Καὶ τὴν ἑξάγωνον μετρήσεις οὕτως οὐκέτι ζητῶν τὴν διάμετρον· οἶον ἔστω πυραμὶς ἑξάγωνος, ἧς ἑκάστη τῶν πλευρῶν ἀνὰ ποδῶν ιβ, τὰ δὲ κλίματα ἐκ ποδῶν λε· εὑρεῖν τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ· καὶ τὰ λε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ,σακε. ὕφελε ἀπὸ τούτων τὰ ρμδ· λοιπὸν απα· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν λβ U+2220ʹ δ΄ ηʹ ξδʹ.
συντείνει τοσούτου ἡ κάθετος. ταύτην ποίησον ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἑξαγώνου, λήψῃ δὲ οὕτως· ἐπεὶ ἓξ τρίγωνα ἰσόπλευρα ἔχει τὸ ἑξάγωνον, τοῦ ἑνὸς τριγώνου τὸ ἐμβαδὸν λαβὼν ἑξάκι ποιήσεις, καὶ εὑρήσεις τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἑξαγώνου τοῦ ἰσοπλεύρου· ποιήσεις δὲ
οὕτως τὴν α αὐτοῦ πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται ρμδ. τούτων τὸ γʹ· γίνονται μη· καὶ τὸ ι΄· γίνονται ιδ γʹ ιεʹ· ὁμοῦ γίνονται ξβ γʹ ιε΄. ταῦτα ποίησον ἑξάκι, ἐπεὶ ϛ τρίγωνά ἐστιν· γίνονται τοδ γʹ ιε΄. ταῦτα [*](1 πρίσματός] S, πρίσματα CM. ἐστιν] S, ἐστι CM. πόδες] S, om. CM. ,ατμα β] S, ,ατμβ΄ CM. 3 ἡ (pr.)] S, om. CM. ἐπεὶ γὰρ] S, om. CM. 4 καὶ τοῦ] S, καὶ CM. 5 U+2220ʹ (pr.)] MS, ἥμισυ C. 7 ὕφελε] S, ὕφειλε CM. 8 λοιπὸν] C, λοιπὰ M, ὁμοῦ S. γίνεται] comp. CS, γίνονται M. ποδῶν] π ο CS, πο δ M.)