Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Πυραμίδα ἐπὶ ἰσοπλεύρου τριγώνου βεβηκυῖαν μετρήσομεν οὕτως· ἔστω ἑκάστη πλευρὰ τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν λ καὶ τὸ κλίμα ποδῶν κ. ποίει τὰ λ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται Ϡ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται τ· καὶ τὰ κ ἐφʼ ἑαυτά γίνονται υ. ἐκ τούτων ὑφαιρῶ τὰ τ· λοιπὸν ρ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ι. τοσούτων ἔσται ἡ κάθετος.

ἐπεὶ οὖν ἡ κάθετος ποδῶν ι, εὑρεθήσεται τὸ ἐμβαδὸν οὕτως· τὰ λ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται Ϡ. τούτων τὸ γʹ καὶ τὸ ιʹ· γίνονται τὸ. τούτων [*](2 des. fol. 57 v S. 3 S fol. 58 r. ὀρθογώνιον, οὗ] M, οὗ ὀρθόγω οὗ C, οὗ ὀρθογωνίου S. 4 ἡ δὲ (pr.)] CS, καὶ ἡ M. 7 πρῶτον] αʹ S, om. CM. 11 ὑφαιρῶ] S, ὑφερῶ CM, 12 λοιπὸν] S, λοιπὰ CM. λαμβάνω] S, λάμβανε CM. 13 στερεὸν] corr. ex ἕτερον S, ἕτερον CM, εὑρήσομεν] CM, -ο- e corr. in scrib.)

150
[*](CMS) τὸ γʹ· γίνονται ρλ. ταῦτα ἐπὶ τὰ ι τῆς καθέτου· γίνονται πόδες ,ατ. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεόν.