Stereometrica

Πυραμίδα μετρῆσαι τρίγωνον ὀρθογώνιον βάσιν ἔχουσαν, ἧς τὰ κλίματα οὐκ ἐπʼ ἀνάγκης ζητῆσαι ὀρθῆς οὔσης τῆς καθέτου. ἔστω ἡ μὲν κάθετος ποδῶν κε, ἡ δὲ πρώτη τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν τοῦ περὶ τὴν βάσιν τριγώνου ποδῶν δ, ἡ δὲ ἑτέρα ποδῶν ε. ποίει οὕτως· τοὺς δ ἐπὶ τοὺς ε· γίνονται κ· ὧν U+2220΄ γίνονται ῑ. τούτους ἐπὶ τοὺς κε τῆς καθέτου· γίνονται σν· ὧν τὸ

ϛ΄ γίνονται μα β διʼ αἰτίαν τοιαύτην· πᾶν πρίσμα τρίγωνον ἔχον βάσιν ἐστὶν ἥμισυ τετραγώνου, διαιρεῖται δὲ εἰς γ πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας καὶ ὁμοίως τῷ πρίσματι· τοῦτο ἀποδείκνυσιν Εὐκλείδης ἐν τῷ ιβ΄. εἰ οὖν τὸ πρίσμα ἐστὶν ἥμισυ τετραγώνου καὶ διαιρεῖται εἰς γ πυραμίδας, γίνεται ἀναγκαίως τὸ τῆς πυραμίδος τῆς τρίγωνον βάσιν ἐχούσης ἕκιον --- βάσιν ἐχούσης.

ἀποτετραγωνισθείσης οὖν ληψόμεθα τὸ ϛ΄. ἐὰν δὲ τὸ τρίγωνον ἰσοσκελές· οἷον ἔστωσαν [*](1 τὴν πλευρὰν] deleo. 7 τοῦ κατʼ—8 μεθόδου] corruptum; scrib. κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον; sed plura desunt 8 des. fol. 56 v S, add. ἑξῆς ἡ καταγραφή; seq. fig. fol 57 r. 10 ἐπʼ ἀνάγκης] fort ἐπάναγκες. 12 πρώτη] scrib. μία (ᾱ). ὀρθὴν] supra scr. S. 17 ἐστὶν] εἰς τὴν S. 19 ὁμοίως] fort. ὁμοίας; sed debuit τὰς αὐτάς τοῦτο] τούτῳ S. 20 ιβ΄] ιβ S 21 γίνεται] ϛU+2220 Γ S (in mg. exced.) τὸ] om. S. 22 lac. indicaui 24 ἰσοσκελής S.)

ταῦτα ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου, ἐπὶ τοὺς U+A7FC U+2220΄ κβ΄· γίνονται ,βσζ. τούτων λάμβανε ϛʹ --- τετραγώνου· γίνονται πόδες τξζ U+2220΄ γʹ.

τοσούτου ἡ πυραμίς. ἐὰν δὲ ᾗ πυραμὶς τρίγωνον ἀμβλυγώνιον βάσιν ἔχουσα, τοῦ ἀμβλυγωνίου τριγώνου τὸ ἐμβαδὸν ποίει ἐπὶ τὴν κάθετον, [*](4 μίαν] αʹ S. ἐφʼ ἑαυτά] ἐφ᾿  S, ut solet. 6 λοιπὰ ρκη] corr. ex λοιπὸν κη S. 9 τοὺς] τοῦ S. 10 U+2220΄] om. S. 13 ια| ια΄ S. 15 χκε] χ- postea add. S. 16 μδ΄] ∠΄ S. 18 U+A7FC U+2220΄ U+A7FCϛ S. 19 βσζ] πβ U+2220΄  S. lac. indicaui. 20 τξζ] τξϛ S. γʹ] om. S. 21 ᾖ] ἡ S. τρίγωνος ἀμβλυγώνιος S.) [*](*) Ein wenig zu groß (11 1/4 1/22 1/44)2 =128 49/484.) [*](**) Diese Rechnung setzt voraus, daß die Höhe der Pyra- mide die Höhe der Basis halbiere, was nur bei dem gleich- seibmigen Dreieck der Fall ist.)