Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](SC)

Ἔστω δὲ στῦλος, καὶ ἐπιστηκέτω ἐπ᾿ αὐτὸν ὑδρία κεράμιον χωροῦσα Ἰταλικὸν ξεστῶν μη, ἔχει δὲ τρύπημα περὶ τὸν πυθμένα δακτύλου ᾱ. ἀπολυομένου οὖν, φησί, τοῦ ὕδατος καὶ ἐνεχθέντος ἐπὶ τὴν γῆν παραχρῆμα κενοῦται ἡ ὑδρία. ἐκ τούτου οὖν τοῦ λόγου εὑρεῖν τὸ ὕψος τοῦ στύλου. ἀποδειχθήσεται οὖν οὕτως· ἐπειδή ἐστιν ἡ ὑδρία κεράμιον χωροῦσα ξεστῶν [*](1 ρκ] πο δ ρκ´  C. 2 τοσαῦτα C. κεραμίδια C.) [*](5 λοιπὰ C. 6 καὶ] in ras. C. ἔτι] om. C. πλάτους] corr ex πάχους S. 7 λοιπὰ C. καὶ] om. C. τὰ (pr.)] οὖν τὰ C.)

126
μη, ὁ δὲ ποὺς ὁ τετράγωνος χωρεῖ ξέστας Ἰταλικοὺς μη, ἔχει δὲ ὁ κύβος τοῦ μη στερεοῦ ποδὸς δακτύλους ,δ𝒢ϛ, ἔστι δὲ τὸ τρύπημα δακτύλου ᾱ, λήψομαι τοίνυν τῶν ,δ𝒢ϛ τὸ ιϛ΄, ἵνα ἔχωμεν πόμῆ, δας εὐθυμετρικούς, οἵ εἰσι δακτύλων κος σνς. τοσούτων ἄρα ποδῶν ἔσται ὁ στῦλος· δα ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

φανερὸν δέ σοι κτύ ἔσται ἐκ τούτου τοῦ λόγου, ὅσου ἂν λων δοθῇ ἡ ὑδρία, καὶ πηλίκον ἂν ᾖ τὸ σνς τρύπημα, ὡς δεῖ μεθοδικῶς ζητῆσαι, καθὼς καὶ ἐπὶ τούτου δέδεικται.