Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](S)

Ἐὰν δὲ ᾖ μείζων καμάρα, καὶ ᾖ ἐν αὐτῇ ἑτέρα ἐγγεγραμμένη καμάρα, καὶ ὦσι τῆς μὲν μείζονος καμάρας αἱ μὲν ἄνωθεν ἀνὰ ποδῶν β, ἡ δὲ βάσις ποδῶν κ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ι, τῆς δὲ ἐλάσσονος καμάρας ἡ μὲν βάσις ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν η, ταύτην μετρήσωμεν οὕτως· συνθέντες τῆς μείζονος καμάρας τὴν βάσιν καὶ τὴν κάθετον τὴν ὅλην, τὰ καὶ τὰ κ· γίνονται λ· τούτων ληψόμεθα τὸ U+2220ʹ· γίνονται ιε. ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ ι· γίνονται ρν. τούτοις προσθήσομεν πάντως τὸ καʹ μέρος· γίνονται ρνζ ζʹ. καὶ πάλιν ὁμοίως τῆς ἐλάσσονος καμάρας συνθέντες τά τε ιϛ καὶ τὰ η· γίνονται κδ· τούτων ὁμοίως ληψόμεθα τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ η· γίνονται U+A7FCϛ. τούτων ληψόμεθα ὁμοίως τὸ καʹ μέρος· γίνονται δ U+2220ʹ ιδʹ. ταῦτα προσθήσομεν τοῖς U+A7FCϛ· γίνονται ρ U+2220ʹ ιδʹ--- καὶ τοσσύτων ποδῶν ἔσονται αἱ ἀποχαὶ τῆς μείζονος καμάρας. τῇ δὲ αὐτῇ μεθόδῳ μετρήσωμεν καὶ ἐπʼ ἄλλων ἀριθμῶν·

τὸ δὲ περικείμενον οἰκοδόμημα τῆς καμάρας μετρήσωμεν οὕτως· σύνθες τὴν ἐλάσσονα περιφέρειαν καὶ τὴν μείζονα, τὰ τε ι καὶ τὰ ιη· γίνονται κη. τούτων ληψόμεθα τὸ U+2220ʹ· γίνονται ιδ. ταῦτα πολυπλασίαζε ἐπὶ τὸ [*](3 sqq. S fol. 48 r (a praecedentibus non distincta). 5 ἡ δὲ βάσις] αἰ δὲ βάσεις S. 12 πάντως] παντὸς S. 18 lacunam indicaui. 20 ἄλλων] ἀλλήλων S.)

100
[*](S) βάθος, ἐπὶ τοὺς ι πόδας· γίνονται ρμ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ κη· γίνονται ,γϠκ. καὶ τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ οἰκοδομὴ τῆς καμάρας, τουτέστιν ἡ περικειμένη τῷ κενώματι οἰκοδομὴ μετὰ τοῦ ἐπʼ αὐτῆς.