Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

Ἔστω πυραμὶς τρίγωνος ἰσόπλευρος τεθραυσμένη εἴτουν κόλουρος, ἧς αἱ πλευραὶ τῆς κορυφῆς ἀνὰ ποδῶν β, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ποδῶν ιγ, αἱ δὲ τῆς βάσεως πλευραὶ ἀνὰ ποδῶν ιδ· εὑρεῖν τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ἄφελε κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται μη. καὶ τὰ ἀπὸ τοῦ κλίματος γίνονται πόδες ιγ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρξθ. ἀπὸ τούτων ἆρον τὰ μη· λοιπὰ ρκα· ὧν τετραγωνικὴ πλευρὰ γίνεται ια. τοσούτου γίνεται ἡ κάθετος.

τὸ στερεὸν μετρήσωμεν οὕτως· συνέθηκα [*](3 ὀρθογώνιον] M, om. C. 4 οὗ ἡ] Hultsch, ἡ M, οὖ ἡ ὀρθογώνιος C. 7 περιγράφοντος τὸ τρίγωνον| Hultsch coll Stereom.ll, 34; περιγ ρα τριγῶ  M, περιτριγώνου C. 8 γίνονται] comp. C, γίνεται M. γίνονται] comp. C, γίνεται M. 9 καὶ— 10 κε] M, om. C. 11 τετράγωνος] C, τετραγωνικὴ M. 12 θέλῃς] M, θέλεις C. 14 γ΄] M, τρίτον C. 17 τεθραυσμένη] Μ,)

42
[*](CM) κορυφὴν καὶ βάσιν· γίνονται κϛ· ὧν τὸ U+2220΄·γίνονται ιγ. ἐμέτρησα ἀπὸ τούτων τρίγωνον ἰσόπλευρον· γίνεται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ογ U+2220΄ γ΄ ιε΄. ταῦτα ἐξεθέμην. καὶ πάλιν κορυφὴν ἄφελε ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ ιβ· ὧν U+2220΄γίνονται ϛ. ἐμέτρησα ἀπὸ τούτων ἐλάχιστον τρίγωνον ἰσόπλευρον, οὗ γίνεται τὸ ἐμβαδὸν ξβ γ΄ ιε΄. τούτων τὸ γ΄· γίνονται κ U+2220΄ δ΄ κ΄. ταῦτα προσάγαγε τοῖς πρότερον ἐκτεθεῖσιν ογ U+2220΄ γ΄ ιε΄· γίνονται 𝒢δ U+2220΄ ε΄ ὡς ἔγγιστα. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον· καὶ τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν ἤγουν ,αμα U+2220΄ ε΄.