Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](CM)

Ἄλλως. πυραμὶς τεθραυσμένη εἴτουν κόλουρος ἔστω ἐπὶ τῆς κορυφῆς ἀνὰ ποδῶν δ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ποδῶν ιε, α δὲ τῆς βάσεως πλευραὶ ἀνὰ ποδῶν κη· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ἄφελε κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ πάλιν πολυπλασίασον τὰ ἀπὸ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται σκε. ἀπὸ τούτων ὑφαιρῶ τὰ ρμδ· λοιπὰ πα. τοσούτου γίνεται ἡ κάθετος τοῦ τετραπεδίου δυνάμει.

καὶ πάλιν ἄφελε κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. καὶ ἄφελε τὴν τοῦ τετραπεδίου κάθετον τὰ πα ἀπὸ τῶν ρμδ·  λοιπὰ ξγ. τούτων τετραγωνικὴ πλευρὰ γίνεται η παρὰ ιϛ΄.

τοσούτων ἔσται ἡ κάθετος. τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· σύνθες κορυφὴν καὶ βάσιν· γίνονται λβ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιϛ· ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνϛ. πάλιν ἀφεῖλον κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως· λοιπὰ κδ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ιβ· ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ. τούτων τὸ γ΄· γίνονται μη. ταῦτα προσάγαγε τοῖς σνϛ· γίνονται τδ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον· γίνονται βυιγ. τοσούτων γίνεται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.